掌握微分学 抓住考研数学高分的最大依仗

　　暑假即将来临，考研的日子也越来越近。各位考研学子和考研数学的约会也应该是越来越紧密。传说中一门叫“高数”的科目，可谓是高峰深涧，难倒了不少的考研学子，更是让有些考研学子们欲哭无泪却又欲罢不能啊!

　　高等数学在考研数学中占据着不可撼动的主导地位，大约占据了56%的分数。是其它两科(线性代数、概率论与数理统计)的总和还多。而在高数中各个考点也有着不同的趋分度。到目前为止，大部分同学高数已经复习了一段时间了，有的同学甚至已经复习一遍了。但是很多考生都会出现这样那样的问题，这些问题貌似不严重，实际上你的习惯性毛病已经慢慢带你走进大错误这个泥潭。而学好基础性知识，就是你能够走出错误泥潭的最大依仗。

　　微分学是高等数学的重要组成部分，其基本概念是导数与微分，基本计算是求导与求微分，基本应用主要是几何和物理应用。下面我们数学教研室田晓辉老师，就微分学这给各位考生分析一下这部分内容在考研中的要求、地位，及常考题型及常用方法等。

　　微分学在考研数学中的要求

　　按照《考试大纲》，本篇要求理解和掌握的是：导数和微分的概念，导数与微分的关系，导数的几何意义，函数的可导性与连续性之间的关系，导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，基本初等函数的求导公式，罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，用洛必达求未定式极限的方法，函数的极值概念，用导数判断函数单调性和求函数极值的方法，函数最大纸和最小值的求法及其应用。

　　要求会求和了解的是：平面曲线的切线与法线方程，导数的物理意义，用导数描述一些物理量，微分的四则运算和一阶微分的形式不变性，函数的微分，高阶导数的概念，简单函数的高阶导数，分段函数的导数，隐函数和由参数方程确定的函数以及反函数的导数，应用罗尔定理、朗格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理，用导数判断函数的凹凸性，函数图形的拐点以及垂直、水平和斜渐近线，描绘函数的图形，曲率、曲率圆和曲率半径的概念。

　　微分学在考研数学中的地位

　　微分学这部分内容是是高等数学的重要部分，导数作为高数的三大工具之一，每年必考。一元函数微分学是多元函数微分学的基础，尤其是导数的计算是偏导数计算的基础，至于一元函数微分学基础打好了，多元函数微分学学起来才得心应手。另外导数计算这部分也是后面不定积分计算的基础，如果导数计算相当熟练，求导公式熟记于心，不定积分计算这部分学习起来就能很顺利。这章在考试中每年必考，是一个比较容易命题并且具有一定综合性题目的章节。