考前预测：2013年考研数学考点预测（数学三）

高等数学序号考点重要级别

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2013-01-04

高等数学

序号	考点	重要级别
1	极限的概念和性质	★★★
2	极限的计算方法（数列、函数）	★★★★★
3	无穷小的性质和计算，无穷小阶的比较	★★★★★
4	连续的定义、性质，间断点的分类	★★★★
5	导数的定义及几何意义	★★★★★
6	导函数、高阶导数的计算	★★★★
7	微分的定义及几何意义、计算	★★
8	微分中值定理	★★★★★
9	导数的应用（单调性、极值、凹凸性、拐点、渐近线）	★★★★★
10	导数的经济应用	★★★★★
11	不定积分的计算	★★★
12	定积分的概念、计算、性质	★★★
13	变限积分函数、微积分基本定理	★★★★★
14	反常积分	★★
15	定积分的几何应用	★★★★★
16	二元函数的极限和连续	★★★
17	偏导数、全微分的定义和计算	★★★★★
18	多元函数的极值和最值	★★★★★
19	二重积分的概念、性质、计算	★★★★★
20	数项级数的性质与审敛法	★★★
21	幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域	★★★★★
22	幂级数的和函数及将函数展开为幂级数	★★★★★
23	一阶微分方程	★★★★★
24	二阶及二阶以上的微分方程	★★★★★
25	差分方程	★★

线性代数

序号	考点	重要级别
1	行列式的基本性质、计算	★★★★★
2	矩阵的运算及其运算规律	★★★★★
3	方阵的幂及方阵行列式的性质	★★★★
4	逆矩阵的概念、性质，矩阵可逆的充要条件	★★★★★
5	伴随矩阵	★★★★
6	矩阵的初等变换和初等矩阵	★★★★★
7	矩阵的秩	★★★★
8	矩阵的分块及其运算	★★★
9	向量的线性组合与线性表示	★★★★★
10	向量组的线性相关与线性无关	★★★★★
11	向量组的极大无关组、向量组的秩	★★★★
12	等价向量组	★★
13	线性无关向量组正交规范化的施密特正交化方法	★★★★★
14	正交矩阵的定义及性质	★★
15	克拉默法则	★★
16	线性方程组有解、无解的判定	★★★★★
17	齐次线性方程组的基础解系和通解	★★★★★
18	非齐次线性方程组解的结构及通解	★★★★★
19	矩阵的特征值与特征向量	★★★★★
20	相似矩阵的概念、性质及可相似对角化的充分必要条件	★★★
21	实对称矩阵的相似对角化	★★★★★
22	实对称矩阵的特征值与特征向量的性质	★★★★★
23	二次型的矩阵表示、二次型的秩	★★★
24	正交变换化二次型为标准形	★★★★★
25	配方法化二次型为标准形	★★
26	二次型的规范形及惯性定理	★★★
27	正定二次型的判定	★★★★

概率论与数理统计

序号	考点	重要级别
1	随机事件的关系与运算	★★★
2	概率的概念	★★
3	概率的基本性质	★★★
4	古典型概率与几何型概率	★★★
5	条件概率	★★★★
6	随机事件的独立性	★★★★
7	概率的基本公式（加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式）	★★★★
8	随机变量分布函数的概念及性质	★★★★
9	离散型随机变量的概率分布	★★★★
10	离散型随机变量常见分布（0—1分布、二项分布、几何分布、泊松分布）	★★★★
11	连续型随机变量的概率密度	★★★★
12	连续型随机变量常见分布（均匀分布、指数分布、正态分布）	★★★★
13	随机变量函数的分布	★★★★
14	多维随机变量及其分布函数	★★
15	二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布	★★★★★
16	二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度	★★★★★
17	随机变量的独立性和不相关性	★★★★
18	常用二维随机变量的分布（二维均匀分布和二维正态分布）	★★★★
19	随机变量函数的分布	★★★★★
20	随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质	★★★
21	随机变量函数的数学期望	★★★★
22	矩、协方差、相关系数及其性质	★★★★
23	切比雪夫不等式	★★★
24	大数定律（切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、伯努利大数定律）	★★
25	中心极限定理（棣莫弗—拉普拉斯定理、列维—林德伯格定理）	★★
26	简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念	★★★
27	三大统计分布（x2分布、t分布和F分布）的概念及其性质	★★★
28	分位数的概念	★★
29	正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布	★★★★★
30	经验分布函数的概念和性质	★★
31	点估计、估计量和估计值的概念	★★
32	矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法	★★★★★